Matematika untuk Perguruan Tinggi

Bagi mahasiswa yang mengambil matakuliah kalkulus diferensial dan integral, kalkulus fungsi peubah banyak, dan matematika lanjut, silahkan gunakan buku:

Matematika untuk Perguruan Tinggi 

DAFTAR  ISI

 

Judul……………………………………………………………………………………………

Kata Pengantar…………………………………………………………………………….

Daftar Isi………………………………………………………………………………………

 

Bab 1        Fungsi Real

 

1.1          Sistem Bilangan Real………………………………………………….

1.2          Fungsi dan Grafik……………………………………………………….

1.3          Limit dan kekontinuan…………………………………………………

1.4          Limit tak Hingga dan Limit di Tak Hingga……………………….

 

Bab 2        Turunan dan Penggunaan

 

2.1          Turunan Fungsi………………………………………………………….

2.2          Turunan Fungsi Trigonometri……………………………………….

2.3          Teorema Rantai………………………………………………………….

2.4          Turunan Tingkat Tinggi……………………………………………….

2.5          Fungsi Implisit……………………………………………………………

2.6          Kemonotonan dan Kecekungan Fungsi…………………………

2.7          Nilai Ekstrim dan Asymtot……………………………………………

2.8          Dalil Delhopital…………………………………………………………..

 

Bab 3        Integral dan Penggunaan

 

3.1          Integral Tak Tentu………………………………………………………

3.2          Notasi Sigma……………………………………………………………..

3.3          Integral Tentu…………………………………………………………….

3.4          Luas Daerah………………………………………………………………

3.5          Volume Benda Putar…………………………………………………..

3.6          Panjang Kurva……………………………………………………………

 

Bab 4        Fungsi Transenden

 

4.1          Fungsi Invers……………………………………………………………..

4.2          Fungsi Logaritma dan Fungsi Eksponen………………………..

4.3          Fungsi Invers Trigonometri…………………………………………..

4.4          Fungsi Hiperbolik………………………………………………………..

4.5          Fungsi Invers Hiperbolik………………………………………………

4.6          Limit Bentuk Tak Tentu……………………………………………….

 

Bab 5        Teknik Pengintegralan dan Integral Tak Wajar

 

5.1          Rumus Baku Integral…………………………………………………..

5.2          Integral Bagian…………………………………………………………..

5.3          Integral Fungsi Trigonometri………………………………………..

5.4          Integral dengan Substitusi……………………………………………

5.5          Integral Fungsi Rasional………………………………………………

5.6          Integral Tak Wajar………………………………………………………

 

Bab 6        Barisan dan Deret

 

6.1          Barisan Bilangan……………………………………………………………

6.2          Deret Tak Hingga…………………………………………………………..

6.3          Deret Berganti Tanda……………………………………………………..

6.4          Konvergen Mutlak dan Bersyarat……………………………………..

6.5          Deret Kuasa………………………………………………………………….

6.6          Deret Taylor dan Mac Laurin…………………………………………..

6.7          Turunan dan Integral Deret Kuasa……………………………………

 

Bab 7        Persamaan Diferensial Biasa

 

7.1          Order Persamaan Diferensial………………………………………….

7.2          Persamaan Diferensial Linear Order Satu…………………………

7.3          Peubah Terpisah……………………………………………………………

7.4          Persamaan Diferensial dengan Koefisien Homogen…………..

7.5          Persamaan Diferensial Linear Order Dua Homogen…………..

7.6          Persamaan Diferensial Linear Order Dua Tak Homogen…….

 

Bab 8        Kalkulus Fungsi Vektor

 

8.1          Kurva Bidang………………………………………………………………..

8.2          Fungsi Vektor………………………………………………………………..

8.3          Gerak Partikel dan Kelengkungan……………………………………

8.4          Komponen Normal dan Tangensial………………………………….

 

Bab 9        Fungsi Peubah Banyak

 

9.1          Domain dan Range………………………………………………………..

9.2          Permukaan……………………………………………………………………

9.3          Turunan Parsial……………………………………………………………..

9.4          Vektor Gradien dan Turunan Berarah……………………………….

9.5          Nilai Ekstrim………………………………………………………………….

 

Bab 10      Integral Rangkap

 

10.1        Integral Rangkap Dua…………………………………………………….

10.2        Volume dan Pusat Massa……………………………………………….

10.3        Integral Rangkap Tiga…………………………………………………….

10.4        Koordinat Tabung dan Koordinat Bola………………………………

 

Bab 11      Kalkulus Integral Vektor

 

11.1        Medan Vektor………………………………………………………………..

11.2        Integral Garis………………………………………………………………..

11.3        Integral Permukaan………………………………………………………..

 

 

Bab 12     Transformasi Laplace dan Penggunaan

 

12.1      Pengantar……………………………………………………………..

12.2      Transformasi Laplace dari Turunan dan Integral Fungsi……………………………………………………………..

12.3      Pergeseran Sumbu………………………………………………..

12.4      Metode Penurunan dan Integral Transformasi………..

12.5      Konvolusi………………………………………………………………

12.6      Fungsi Periodik………………………………………………………

12.7      Transformasi Laplace dengan Matlab………………………

 

Bab 13     Fungsi Kompleks

 

13.1      Bilangan Kompleks………………………………………………..

13.2      Persamaan Cauchy Riemann………………………………….

13.3      Fungsi Analitik……………………………………………………….

13.4      Beberapa Fungsi Elementer……………………………………

 

Bab 14     Integral Kompleks

 

14.1      Integral Lintasan…………………………………………………….

14.2      Integral Cauchy……………………………………………………….

14.3      Perhitungan Integral Kompleks dengan Matlab………

 

Bab 15     Deret Taylor dan Deret Laurent

 

15.1      Deret Taylor…………………………………………………………….

15.2      Deret Laurent…………………………………………………………..

15.3      Perderetan dengan Fungsi di Matlab……………………….

 

Bab 16     Residu dan Penggunaan

 

16.1      Residu dan Kutub…………………………………………………..

16.2      Penggunaan residu untuk menghtiung Integral Kompleks………………………………………………………………

16.3      Penggunaan residu untuk menghitung Integral ( Real ) Tak Wajar……………………………………………………

16.4      Penggunaan Residu untuk Menghitung Integral Tentu..

 

Bab 17     Deret Fourier dan Transformasi Fourier

 

17.1      Fungsi Periodik……………………………………………………..

17.2      Koefisien Fourier……………………………………………………

17.3      Deret Fourier Fungsi Genap dan Fungsi Ganjil………..

17.4      Perluasan Fungsi ………………………………………………….

17.5      Integral Fourier………………………………………………………

17.6      Beberapa Sifat Transformasi Fourier………………………..

17.7      Transformasi Fourier dengan Matlab……………………….

 

Bab 18     Transformasi-Z

 

18.1      Pendahuluan…………………………………………………………

18.2      Beberapa Sifat Transformasi-Z………………………………..

18.3      Inverse Transformasi-Z…………………………………………..

18.4      Transformasi-Z dengan Matlab………………………………..

 

Bab 19     Persamaan diferensial parsial

 

19.1      Pendahuluan…………………………………………………………

19.2      Persamaan Panas dalam Dimensi satu…………………….

19.3      Persamaan Gelombang dalam Dimensi Satu……………

 

DAFTAR PUSTAKA……………………………………………………………………..

 

 


-- Download Matematika untuk Perguruan Tinggi as PDF --