sistem persamaan linear

Bentuk umum sistem persamaan linear ( SPL )  yang terdiri dari m buah persamaan linear dan n buah peubah dituliskan sebagai berikut:

(2.1)

dengan  merupakan peubah dan , i= 1,2,3,…, m dan j = 1,2,3, …, n merupakan koefisien SPL.

Dalam notasi perkalian matriks, persamaan (2.1) dapat dituliskan menjadi,

(2.2)

Matriks  dengan i = 1,2,…,m dan j = 1,2,…,n dinamakan matriks Koefisien. Sedangkan matriks  dinamakan matriks konstan. Adapun penggabungan antara matriks koefisien dengan matriks konstan akan menghasilkan matriks yang dinamakan matriks diperbesar ( Augmented Matrix ), yaitu

Permasalahan yang muncul  bilamana dihadapkan kepada bentuk SPL adalah mencari nilai  atau mendapatkan bentuk  yang memenuhi SPL. Nilai peubah  tersebut dinamakan Solusi dari SPL. Menjadi permasalahan berikutnya, Apakah semua SPL mempunyai solusi ? Bilamana sebuah SPL mempunyai solusi maka SPL dikatakan konsisten. Bilamana SPL konsisten maka berapakah jumlah Solusi SPL yang mungkin ? Permasalahan yang muncul tersebut akan terpecahkan bilamana Anda bisa menjawab pertanyaan : Bagaimana cara mencari Solusi SPL ?

Dengan bantuan Matlab Anda akan diajak untuk mencari solusi dari SPL. Tentu saja cara manual masih akan dibahas juga di dalam bab ini, hal ini bertujuan untuk memberikan bantuan kepada para pembaca dalam memahami kaidah di dalam SPL yang nanti bermanfaat pada saat  membuat algoritma  di dalam pembuatan program sebagaimana Matlab. Pembahasan akan dimulai dengan SPL dengan jumlah persamaan dan jumlah peubah kecil yaitu dua atau dikatakan Anda akan dihadapkan kepada SPL dimensi dua. Dan selanjutnya akan diarahkan kepada SPL dengan dimensi lebih tinggi

Daftar Pustaka

  1.  Anton Howard, Elementary Linear Algebra , John Wiley and sons, USA, 2000
  2. Autar K Kaw, Lecture Notes On Introduction to Matrix Algebra, e-book, University of South Florida, 2002
  3. Wlliam D. Emerson, Lecture Notes on Computational Matrix Algebra with MatLab, e-book, 2002.
  4. Bruce N Cooperstein, Elementary Linear Algebra : How to Do it, Why it work, e-book, 2006
  5. Robert A Beezer, A First Course in Linear Algebra, e-book, University of Puget Sound, 2009
  6. E H Connell, Elements of Abstract and Linear Algebra, e-book, University of Miami, 2004
  7. Kuttler, Elementary Linear Algebra, e-book, 2009
  8. Martin Fluch, Linear Algebra and Matrices, e-book, 2007
  9. K R Matthews, Elementary Linear Algebra, e-book, University of Queensland, 1998
  10. Stanley Burris, H P Sankappanavar, A Course in Universal Algebra, e-book, the Millennium Edition
  11. Jim Hafferson, Linear Algebra, e-book, Saint Michael’s College, 2008
  12. Autar K Kaw, Introduction to Matrix Algebra, e-book, University of South Florida, 2002

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>